Eigentlich wollte ich davon erzählen, wie es zu einem so phantastischen Farbspektakel am Himmel kommen kann, wie es uns ein Regenbogen bietet. Ich glaub, da muß ich aber ein wenig weiter ausholen und erst einmal darüber nachdenken, was das überhaupt ist: Licht und Farbe.

Was ist Licht?

Licht ist eine elektromagnetische Welle, die sich mit Lichtgeschwindigkeit, also mit 300.000 km pro Sekunde ausbreitet. Klingt gut, oder?

Und mit diesem Begriff Welle haben wir gleich ein wichtiges Merkmal von Licht herausgefunden: So eine elektromagnetische Welle schwingt nämlich, wobei die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit Frequenz genannt wird.

Die Frequenz hat die Einheit Hertz, abgekürzt Hz. Dabei gilt 1 Hz ist 1 Schwingung pro Sekunde.

Und wenn wir die Frequenz der Lichtwelle wissen, können wir daraus ganz einfach die Wellenlänge berechnen, also die Strecke, die das Licht zurücklegt, um 1 Welle zu vollenden:

λ = c / f

wobei gilt:

f = Frequenz in Hz
c = Lichtgeschwindigkeit in m/s
λ = Wellenlänge in m

Also, angenommen es gäbe Licht mit einer Frequenz von 1 Hz, also von 1 Schwingung pro Sekunde, dann wäre die dazugehörige Wellenlänge 300.000km.
Gibt es aber nicht, denn Licht hat viel höhere Frequenzen und damit viel geringere Wellenlängen.

Was ist Farbe?

Farben sind Lichtwellen mit bestimmten Frequenzen. Da die Frequenzen im Bereich des sichtbaren Lichtes aber schon astronomisch hohe Werte angenommen haben, wechseln wir hier am besten gleich zu den Wellenlängen. Die sind einfacher zu greifen. Also, einige Beispiele aus dem Regenbogenspektrum mit den dazugehörigen Wellenlängen:

• Rot
  • 780nm – 640nm
• Orange
  • 640nm – 600nm
• Gelb
  • 600nm – 570nm
• Grün
  • 570nm – 490nm
• Blau
  • 490nm – 430nm
• Violett
  • 430nm – 380nm

Schwarz bedeutet das Fehlen von Licht. Und Weiß bedeutet, daß Licht aller möglichen Wellenlängen zusammengemischt ist (additive Farbmischung). Das Licht unserer Sonne besteht aus allen mögliche Wellenlängen und erscheint uns deswegen weiß.

Was ist der Brechungsindex?

Der Brechungsindex ist eine (optische) Materialeigenschaft. Man sagt zum Brechungsindex auch optische Dichte. Je höher der Brechungsindex eines Materials ist, umso optisch dichter ist es.

Licht breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus, also mit etwa 300.000 km pro Sekunde. Das ist die größtmögliche Geschwindigkeit überhaupt, die es in unserem Universum gibt. Diese 300.000 Sekundenkilometer gelten aber nur für das Vakuum. In anderen Materialien ist das Licht langsamer.

Der Brechungsindex ist definiert als das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Geschwindigkeit von Licht in einem Material. Das bedeutet, je größer der Brechungsindex ist, umso langsamer bewegt sich das Licht im entsprechenden Material.

Ein paar Brechungsindizes gefällig?

• Vakuum
  • 1
    • ist ja logisch, c geteilt durch c ist gleich 1
• Luft
  • 1,000292
    • kein großer Unterschied zum Vakuum
• Wasser
  • 1,33
    • Reicht, um im See an einem Stein vorbei zu greifen
• Quarz
  • 1,54

Was ist Lichtbrechung?

Lichtstrahlen erfahren an der Übergangsstelle zwischen Materialien unterschiedlicher optischer Dichten eine Richtungsänderung. Diese Richtungsänderung wird Lichtbrechung genannt. Je unterschiedlicher die Brechungsindizes der beteiligten Materialien sind, umso größer ist die Richtungsänderung.

Probiert das mit der Lichtbrechung doch einmal selber aus, am besten an einem warmen sonnigen Tag, den ihr an einem Bergsee mit glasklarem Wasser verbringt. Euer Wanderstock, den ihr dabei habt, wird bei dem nun folgenden Experiment helfen. Steckt den Stock einfach schräg ins Wasser und schaut genau hin. An der Wasseroberfläche scheint der Wanderstock doch tatsächlich geknickt zu werden. Das ist die Lichtbrechung! Und das ist auch der Grund dafür, daß ihr wahrscheinlich an dem Stein vorbei greifen werdet, den ihr vielleicht aus dem Wasser holen wollt 🙂

Was ist Dispersion?

Jetzt wird es interessant, denn mit der Dispersion kommen wir genau dort hin, so wir hin wollten, nämlich zu unseren Regenbogenfarben.

Wir haben vorhin erfahren, daß die Richtungsänderung, die unser Lichtstrahl beim Übergang von einem Material in ein anderes von den beteiligten Brechungsindizes der Materialien abhängt. Die Größe der Richtungsänderung wird aber noch von einer anderen Eigenschaft bestimmt, und zwar von der Wellenlänge des Lichtstrahls.

Das langwellige rote Licht wird weniger stark gebrochen als das kurzwelligere violette Licht. Anders ausgedrückt: Je kürzer die Wellenlänge von Licht ist, um so stärker ist die Richtungsänderung, die es erfährt.

Die Brechung von Licht in Abhängigkeit von seiner Wellenlänge wird Dispersion genannt.

Und wo bleiben nun die Regenbogenfarben?

Wir haben vorhin festgestellt, daß das weiße Sonnenlicht eine Mischung aus vielen Lichtwellen unterschiedlicher Wellenlängen ist. Das Sonnenlicht enthält also alle möglichen Farben, die man sich nur vorstellen kann.

Nun schicken wir dieses Sonnenlicht durch ein Glasprisma. Das weiße Licht wird beim Übergang von der optisch dünnen Luft zum optisch dichteren Glas des Prismas gebrochen und wegen der Dispersion in seine Farben zerlegt. Die „Farblichtstrahlen“ werden beim Austritt aus dem Prisma übrigens noch weiter gebrochen, da auch das ein Übergang zwischen Materialien unterschiedlicher optischer Dichten ist.

Und schon sind sie da, unsere Regenbogenfarben.

In Ermangelung eines Prismas hab ich ein Transmissionsgitter für mein Foto des Farbspektrums genommen:

Zu Abschluß

Wer nun meint, ich hätte alles über Licht gesagt, was ich los werden wollte, den muß ich enttäuschen. In diesem Artikel bin soweit gekommen, wie ich wollte, nämlich zur Erklärung der Entstehung eines Regenbogenspektrums mit Hilfe eines Prismas. Für unseren Regenbogen selber reicht das aber noch nicht aus. Denn da kommt zur Brechung auch noch die Reflexion hinzu. Davon will ich dann in einem späteren Artikel erzählen.

stay tuned

Projekt Regenbogen

Ein klasse Regenbogen
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Licht und Farbe
Wie entsteht ein Regenbogen?
Totalreflektion
Der Beobachtungswinkel zum Regenbogen